Συγγένεια έχει η Φαίη Σκορδά με τον νέο υπουργό Δικαιοσύνης, Γιώργο Φλωρίδη. Η Φαίη Σκορδά γεννήθηκε στο Κιλκίς, όπου και μεγάλωσε. Ο πατέρας της, Δημήτρης, είναι ακτινολόγος και η μητέρα της, Εύα, διατηρεί κατάστημα στην πόλη.
Στα 18 της η Φαίη Σκορδά μετακόμισε στην Ιταλία, όπου σπούδασε αρχικά Κριτικός Τέχνης στο Πανεπιστήμιο της Μπολόνια και στη συνέχεια έκανε μεταπτυχιακό στα Μέσα Μαζικής Ενημέρωσης.
Θείος της είναι ο πρώην βουλευτής και νυν υπουργός Δικαιοσύνης με τη Νέα Δημοκρατία, Γιώργος Φλωρίδης. Ο θείος της υπήρξε ο πρώτος εκλεγμένος νομάρχης Κιλκίς και στη συνέχεια διετέλεσε βουλευτής Κιλκίς και υπουργός με το ΠΑΣΟΚ. Μία μέρα μετά την ιστορική νίκη της Νέας Δημοκρατίας στις εκλογές της 25ης Ιουνίου, ανακοινώθηκε πως θα είναι και στο νέο κυβερνητικό σχήμα του Κυριάκου Μητσοτάκη.
